Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 90σy​ = 60MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 90 MPa і σ₂ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σavg, що діє на площадках максимального дотичного напруження в площині.

σ1 = 90 MPaσ2 = 60 MPa
σavg = MPa
2.Легка
σx​ = −70σy​ = −10τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −70 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = −70σy​ = −40τxy​ = 50MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −70 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 50 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = −70 MPaσy = −40 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Середня
σx​ = 50σy​ = 120τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 50 MPaσy = 120 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = −80σy​ = −70τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −80 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.Складна
σx​τxy​верхня поверхня вала

Суцільний вал діаметром 60 mm сприймає згинальний момент 300 N·m разом з обертовим моментом 750 N·m. На верхній поверхні, де нормальне напруження від згину розтягувальне й найбільше, знайдіть найбільше головне напруження σ1.

d = 60 mmM = 300 N·mT = 750 N·m
σ1 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σavg = 75 MPa
  2. 2. σ2 = −76,06 MPa
  3. 3. τabs = 53,6 MPa
  4. 4. θp = −62,5 °
  5. 5. σθ = −65 MPa
  6. 6. σ1 = 26,12 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.