1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 150 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 90 MPaσy = 30 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 40 MPaσy = 10 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 70 MPaσy = 120 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 35° проти годинникової стрілки від осі x.
σx = 90 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).
σx = 150 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPaθ = -45°
τθ = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 157,6 MPa
- 2. σ1 = 118,3 MPa
- 3. τmax = 33,54 MPa
- 4. τmax = 65 MPa
- 5. σθ = 113,5 MPa
- 6. τθ = 80 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.