Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −50σy​ = 10τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −50 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −50 MPaσy = 10 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = 60σy​ = 30τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 60 MPaσy = 30 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 90σy​ = 90MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = 90 MPa і σᵧ = 90 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 110 MPa?

σx = 90 MPaσy = 90 MPaσ1 = 110 MPa
τxy = MPa
4.Середня
σx​ = −30σy​ = −50MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = −30 MPa і σᵧ = −50 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 20 MPa?

σx = −30 MPaσy = −50 MPaσ1 = 20 MPa
τxy = MPa
5.Складна
σx​ = 10σy​ = 50τxy​ = −50MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σvM.

σx = 10 MPaσy = 50 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa
6.Складна
σx​ = −80σy​ = 80τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 50° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −80 MPaσy = 80 MPaτxy = −50 MPaθ = 50°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 47,08 MPa
  2. 2. σ2 = 2,28 MPa
  3. 3. τxy = 20 MPa
  4. 4. τxy = 59,16 MPa
  5. 5. σvM = 97,98 MPa
  6. 6. σθ = −35,35 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.