Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −70σy​ = 0τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −70 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = 90σy​ = −70τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 90 MPaσy = −70 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 10σy​ = 60τxy​ = 30MPa

У точці σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 40° проти годинникової стрілки. Знайдіть нормальне напруження σy′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.

σx = 10 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
4.Середня
σx​ = −20σy​ = 110τxy​ = 60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = −20 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = 30σy​ = 30τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 30 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = 30 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 130σy​ = −60τxy​ = −40MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 130 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 275 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = 130 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPaσY = 275 MPa
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 26,03 MPa
  2. 2. σ2 = −70,62 MPa
  3. 3. σy′ = 9,797 MPa
  4. 4. θp = 68,65 °
  5. 5. σθ = 10,72 MPa
  6. 6. n = 1,334

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.