Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 40σy​ = 0τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 40 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 90σy​ = 0τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 90 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 150σy​ = −60τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 150 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 20σy​ = 60τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 20 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = 80σy​ = 10τxy​ = −40MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σvM.

σx = 80 MPaσy = 10 MPaτxy = −40 MPa
σvM = MPa
6.Складна
σx​ = 70σy​ = −20τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = 70 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPaθ = -45°
τθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −24,72 MPa
  2. 2. σ2 = −22,27 MPa
  3. 3. θp = 7,973 °
  4. 4. θp = −76,72 °
  5. 5. σvM = 102,5 MPa
  6. 6. τθ = 45 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.