Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 10σy​ = 100τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
τxy​ = −80MPaчистий зсув

Точка на поверхні вала при крученні перебуває в стані чистого зсуву з τₓᵧ = −80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 35° проти годинникової стрілки від осі x.

τxy = −80 MPaθ = 35°
σθ = MPa
3.Середня
σx​ = 140σy​ = 40τxy​ = −60MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = −60 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 140 MPaσy = 40 MPaτxy = −60 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Середня
σx​ = 140σy​ = −60MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = 140 MPa і σᵧ = −60 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 175 MPa?

σx = 140 MPaσy = −60 MPaσ1 = 175 MPa
τxy = MPa
5.Складна
60°D = 1200 mm, t = 5 mm, p = 0,8 MPap

Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 1200 mm і товщиною стінки 5 mm містить газ під надлишковим тиском 0,8 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 60° до осі циліндра. Знайдіть нормальне напруження σn, що діє поперек зварного шва.

D = 1200 mmt = 5 mmp = 0,8 MPaα = 60°
σn = MPa
6.Складна
σx​ = −20σy​ = −40τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = −20 MPaσy = −40 MPaτxy = 10 MPaθ = 30°
τθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = 0,9167 MPa
  2. 2. σθ = −75,18 MPa
  3. 3. τabs = 84,05 MPa
  4. 4. τxy = 90,69 MPa
  5. 5. σn = 60 MPa
  6. 6. τθ = −3,66 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.