Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 70σy​ = −10MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 70 MPa і σ₂ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σavg, що діє на площадках максимального дотичного напруження в площині.

σ1 = 70 MPaσ2 = −10 MPa
σavg = MPa
2.Легка
σx​ = 20σy​ = −20τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 20 MPaσy = −20 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = −10σy​ = 30τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −10 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = −10 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 80σy​ = 30τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 80 MPaσy = 30 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Складна
σx​ = −50σy​ = 0τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −50 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 35° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −50 MPaσy = 0 MPaτxy = 30 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 150σy​ = −50τxy​ = 30MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 150 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 275 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).

σx = 150 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPaσY = 275 MPa
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σavg = 30 MPa
  2. 2. σ2 = −44,72 MPa
  3. 3. θp = 76,72 °
  4. 4. τmax = 32,02 MPa
  5. 5. σθ = −5,36 MPa
  6. 6. n = 1,466

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.