Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −40σy​ = 30τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −40 MPaσy = 30 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 70σy​ = −80τxy​ = 60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = 70 MPaσy = −80 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = 50σy​ = 100τxy​ = 40MPa

У точці σₓ = 50 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

σx = 50 MPaσy = 100 MPaτxy = 40 MPa
θs = °
4.Середня
σx​ = 60σy​ = −60τxy​ = 30MPa

У точці σₓ = 60 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

σx = 60 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
5.Складна
σx​ = 30σy​ = 100τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = 30 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaθ = -30°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 100σy​ = 30τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 40° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 100 MPaσy = 30 MPaτxy = 20 MPaθ = 40°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −58,15 MPa
  2. 2. σ1 = 91,05 MPa
  3. 3. θs = 16 °
  4. 4. θs = −31,72 °
  5. 5. σθ = 21,52 MPa
  6. 6. σθ = 90,77 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.