Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 0σy​ = 0τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 0 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 0 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 90σy​ = 70τxy​ = 60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 90 MPaσy = 70 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = −10σy​ = 120τxy​ = −40MPa

У точці σₓ = −10 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

σx = −10 MPaσy = 120 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
4.Середня
σx​ = 10σy​ = 70τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 10 MPaσy = 70 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = 30σy​ = −20τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 30 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = 30 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 40σy​ = 80τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = 40 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPaθ = 45°
τθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −40 MPa
  2. 2. σ2 = 19,17 MPa
  3. 3. θs = 60,8 °
  4. 4. θp = 80,78 °
  5. 5. σθ = 17,72 MPa
  6. 6. τθ = 20 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.