1.Легка
У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 180 MPa і σ₂ = −100 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σ1 = 180 MPaσ2 = −100 MPa
τmax = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 150 MPa і σ₂ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σavg, що діє на площадках максимального дотичного напруження в площині.
σ1 = 150 MPaσ2 = −20 MPa
σavg = MPa
3.Середня
У точці σₓ = 20 MPa і σᵧ = 50 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 65 MPa?
σx = 20 MPaσy = 50 MPaσ1 = 65 MPa
τxy = MPa
4.Середня
Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −30 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = 10 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).
σx = −30 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 0 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 50° проти годинникової стрілки від осі x.
σx = 0 MPaσy = 90 MPaτxy = 20 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Складна
Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 275 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).
σx = −50 MPaσy = 60 MPaτxy = 40 MPaσY = 275 MPa
n =
Ключ відповідей
- 1. τmax = 140 MPa
- 2. σavg = 65 MPa
- 3. τxy = 25,98 MPa
- 4. τabs = 36,18 MPa
- 5. σθ = 72,51 MPa
- 6. n = 2,333
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.