Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 20σy​ = 0τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 150σy​ = −10τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 150 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 60σy​ = 110τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = 120σy​ = 110τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 120 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Складна
60°D = 500 mm, t = 12 mm, p = 1,2 MPap

Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 500 mm і товщиною стінки 12 mm містить газ під надлишковим тиском 1,2 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 60° до осі циліндра. Знайдіть нормальне напруження σn, що діє поперек зварного шва.

D = 500 mmt = 12 mmp = 1,2 MPaα = 60°
σn = MPa
6.Складна
σx​ = 80σy​ = 20τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 35° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = 80 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPaθ = 35°
τθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −12,36 MPa
  2. 2. σ2 = −15,44 MPa
  3. 3. τmax = 26,93 MPa
  4. 4. τmax = 30,41 MPa
  5. 5. σn = 15,63 MPa
  6. 6. τθ = −41,87 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.