Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 100σy​ = 70τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 100 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 150σy​ = 30MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 150 MPa і σ₂ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σavg, що діє на площадках максимального дотичного напруження в площині.

σ1 = 150 MPaσ2 = 30 MPa
σavg = MPa
3.Середня
σx​ = 100σy​ = 30τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 100 MPaσy = 30 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 80σy​ = 20τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 80 MPaσy = 20 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = 160σy​ = −80τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 50° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 160 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 120σy​ = −60τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 15° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = 120 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPaθ = 15°
τθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = 51,46 MPa
  2. 2. σavg = 90 MPa
  3. 3. θp = −7,973 °
  4. 4. θp = −31,72 °
  5. 5. σθ = 38,86 MPa
  6. 6. τθ = −53,66 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.