Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 80σy​ = 80τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 80 MPaσy = 80 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 110σy​ = −30τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 110 MPa, σᵧ = −30 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 110 MPaσy = −30 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 50σy​ = 10MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = 50 MPa і σᵧ = 10 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 80 MPa?

σx = 50 MPaσy = 10 MPaσ1 = 80 MPa
τxy = MPa
4.Середня
σx​ = 100σy​ = 100MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = 100 MPa і σᵧ = 100 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 145 MPa?

σx = 100 MPaσy = 100 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
5.Складна
σx​ = 120σy​ = −50τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 120 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 20σy​ = −10τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 15° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = 20 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPaθ = 15°
τθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = 30 MPa
  2. 2. σ2 = −52,2 MPa
  3. 3. τxy = 45,83 MPa
  4. 4. τxy = 45 MPa
  5. 5. σθ = 75 MPa
  6. 6. τθ = 27,14 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.