Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −70σy​ = 110τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −70 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = −80σy​ = 80τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −80 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = 40σy​ = 60MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = 40 MPa і σᵧ = 60 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 110 MPa?

σx = 40 MPaσy = 60 MPaσ1 = 110 MPa
τxy = MPa
4.Середня
σx​ = 70σy​ = −40τxy​ = −20MPa

У точці σₓ = 70 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

σx = 70 MPaσy = −40 MPaτxy = −20 MPa
θs = °
5.Складна
σx​ = −60σy​ = −50τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −60 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −60 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 110σy​ = 110τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 110 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 110 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaθ = 30°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −74,87 MPa
  2. 2. σ1 = 85,44 MPa
  3. 3. τxy = 59,16 MPa
  4. 4. θs = −54,99 °
  5. 5. σθ = −90,97 MPa
  6. 6. σθ = 136 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.