Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
110 kN110 kNθ = 25°A = 800 mm²

Стрижень із площею поперечного перерізу 800 mm² навантажений осьовою розтягувальною силою 110 kN. Знайдіть величину дотичного напруження |τθ| на площадці, нормаль до якої утворює кут 25° з віссю стрижня.

P = 110 kNA = 800 mm²θ = 25°
|τθ| = MPa
2.Легка
σx​ = 50σy​ = −20MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 50 MPa і σ₂ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σ1 = 50 MPaσ2 = −20 MPa
τmax = MPa
3.Середня
σx​ = −50σy​ = 90τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −50 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = −50 MPaσy = 90 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 50σy​ = −20τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 50 MPaσy = −20 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = 80σy​ = −80τxy​ = −60MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 80 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 275 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).

σx = 80 MPaσy = −80 MPaτxy = −60 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Складна
σy​ = −40τxy​ = −60MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 0 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σvM.

σx = 0 MPaσy = −40 MPaτxy = −60 MPa
σvM = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. |τθ| = 52,67 MPa
  2. 2. τmax = 35 MPa
  3. 3. θp = −69,7 °
  4. 4. θp = −29,87 °
  5. 5. n = 1,588
  6. 6. σvM = 111,4 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.