Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −40σy​ = 40τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −40 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = −60σy​ = 20τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −60 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −60 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 60σy​ = 50τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 60 MPaσy = 50 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 20τxy​ = 50MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = 50 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
σx​ = −60σy​ = −80τxy​ = −30MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 350 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = −60 MPaσy = −80 MPaτxy = −30 MPaσY = 350 MPa
n =
6.Складна
30°D = 1500 mm, t = 5 mm, p = 1 MPap

Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 1500 mm і товщиною стінки 5 mm містить газ під надлишковим тиском 1 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 30° до осі циліндра. Знайдіть нормальне напруження σn, що діє поперек зварного шва.

D = 1500 mmt = 5 mmp = 1 MPaα = 30°
σn = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 64,03 MPa
  2. 2. σ2 = −76,57 MPa
  3. 3. θp = −42,62 °
  4. 4. τabs = 50,99 MPa
  5. 5. n = 3,444
  6. 6. σn = 131,3 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.