Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −30σy​ = 30τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −30 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −30 MPaσy = 30 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = 150σy​ = −60τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 150 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 130σy​ = 50τxy​ = 20MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = 20 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 130 MPaσy = 50 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Середня
σx​ = 70σy​ = 80τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 70 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = 110σy​ = 60τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 110 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 40° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 110 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = −40σy​ = −10τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = −40 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
τθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 58,31 MPa
  2. 2. σ2 = −67,36 MPa
  3. 3. τabs = 67,36 MPa
  4. 4. θp = −52,02 °
  5. 5. σθ = 30,25 MPa
  6. 6. τθ = −15 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.