1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = −60 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = −60 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 100 MPa і σ₂ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σ1 = 100 MPaσ2 = −50 MPa
τmax = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 50 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 50 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).
σx = 150 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.Складна
Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 600 mm і товщиною стінки 6 mm містить газ під надлишковим тиском 0,5 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 25° до осі циліндра. Знайдіть нормальне напруження σn, що діє поперек зварного шва.
D = 600 mmt = 6 mmp = 0,5 MPaα = 25°
σn = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 86,16 MPa
- 2. τmax = 75 MPa
- 3. τmax = 31,62 MPa
- 4. τmax = 42,43 MPa
- 5. τθ = 70 MPa
- 6. σn = 22,77 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.