Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 80σy​ = −60τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 80 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
90 kN90 kNθ = 45°A = 250 mm²

Стрижень із площею поперечного перерізу 250 mm² навантажений осьовою розтягувальною силою 90 kN. Знайдіть величину дотичного напруження |τθ| на площадці, нормаль до якої утворює кут 45° з віссю стрижня.

P = 90 kNA = 250 mm²θ = 45°
|τθ| = MPa
3.Середня
σx​ = 70σy​ = −60τxy​ = 60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 70 MPaσy = −60 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 130σy​ = −40τxy​ = 30MPa

У точці σₓ = 130 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 20° проти годинникової стрілки. Знайдіть нормальне напруження σy′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.

σx = 130 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
5.Складна
60°D = 800 mm, t = 5 mm, p = 1,2 MPap

Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 800 mm і товщиною стінки 5 mm містить газ під надлишковим тиском 1,2 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 60° до осі циліндра. Знайдіть величину дотичного напруження |τn|, що діє вздовж зварного шва.

D = 800 mmt = 5 mmp = 1,2 MPaα = 60°
|τn| = MPa
6.Складна
σx​ = 10σy​ = 100τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaθ = 45°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −66,16 MPa
  2. 2. |τθ| = 180 MPa
  3. 3. θp = 21,35 °
  4. 4. σy′ = −39,4 MPa
  5. 5. |τn| = 20,78 MPa
  6. 6. σθ = 85 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.