Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 130σy​ = 10τxy​MPa

У точці σₓ = 130 MPa і σᵧ = 10 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 60°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює 74,6 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.

σx = 130 MPaσy = 10 MPaσx′ = 74,6 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
2.Легка
σx​ = 150σy​ = 10MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 150 MPa і σ₂ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σ1 = 150 MPaσ2 = 10 MPa
τmax = MPa
3.Середня
σx​ = 40σy​ = 80τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 40 MPaσy = 80 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = 140σy​ = −40τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 140 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 140 MPaσy = −40 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.Складна
σx​ = 60σy​ = 110τxy​ = −10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 355 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).

σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPaσY = 355 MPa
n =
6.Складна
σx​ = 70τxy​ = −10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 420 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = 70 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPaσY = 420 MPa
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σy′ = 65,4 MPa
  2. 2. τmax = 70 MPa
  3. 3. τmax = 44,72 MPa
  4. 4. τmax = 90,55 MPa
  5. 5. n = 3,662
  6. 6. n = 5,769

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.