1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = −50 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = −50 MPaσy = 20 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
Точка на поверхні вала при крученні перебуває в стані чистого зсуву з τₓᵧ = 70 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 15° проти годинникової стрілки від осі x.
τxy = 70 MPaθ = 15°
σθ = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 40 MPaσy = 100 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 150 MPaσy = −60 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 15° проти годинникової стрілки від осі x.
σx = −70 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPaθ = 15°
σθ = MPa
6.Складна
Суцільний вал діаметром 60 mm сприймає згинальний момент 1500 N·m разом з обертовим моментом 1500 N·m. На верхній поверхні, де нормальне напруження від згину розтягувальне й найбільше, знайдіть найбільше головне напруження σ1.
d = 60 mmM = 1500 N·mT = 1500 N·m
σ1 = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 46,03 MPa
- 2. σθ = 35 MPa
- 3. τmax = 58,31 MPa
- 4. τmax = 105,5 MPa
- 5. σθ = −48,3 MPa
- 6. σ1 = 85,39 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.