Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,7324

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,7324. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,7324
z =
2.Легка
−8 minσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Середня
5777P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень лежить між 57 і 77 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x1 = 57x2 = 77
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,2810

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,2810. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,2810
z =
5.Складна
μ = 100x = ?5%

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 5 % значень (5-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 5%
x = балів
6.Складна
10 g0X − Y?

Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 0,62
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,6731
  4. 4. z = 0,58
  5. 5. x = 75,33 балів
  6. 6. P = 0,8413

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.