Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 100103,75P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень більша за 103,75 балів? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x = 103,75
P(X > x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0274

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0274. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0274
z =
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,1423

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,1423. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,1423
z =
4.Середня
32 min29,5 minX + Y?

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 29,5 min. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 29,5 min
P =
5.Складна
0,03 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,03 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Складна
μ = 32x = ?20%

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 20 % значень (20-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 20%
x = min

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,4013
  2. 2. z = −1,92
  3. 3. z = 1,07
  4. 4. P = 0,8413
  5. 5. P = 0,8849
  6. 6. x = 26,95 min

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.