Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 178179,4P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень менша за 179,4 cm? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 179,4
P(X < x) =
2.Легка
−8 minσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Середня
400 g398,1 gT = X₁ + … + X₁₀?

Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 10 з них перевищує 398,1 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 10> 398,1 g
P =
4.Середня
25,142,8P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень лежить між 25,1 і 42,8 min? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x1 = 25,1x2 = 42,8
P =
5.Складна
μ = 500x = ?20%

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 20 % значень (20-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 20%
x = h
6.Складна
157164171178185192199cmверх 95%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 95% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm95%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,5793
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,6915
  4. 4. P = 0,839
  5. 5. x = 466,3 h
  6. 6. x = 166,5 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.