X і Y — незалежні нормальні величини для маса наповненої банки: банка плюс вміст: X має середнє 250 g і середнє квадратичне відхилення 4 g, Y має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.
Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень менша за 189,55 cm? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.
X нормальна із середнім 60 s і середнім квадратичним відхиленням 5 s; Y незалежна й нормальна із середнім 45 s і середнім квадратичним відхиленням 4 s. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 95,4 s. Округліть z до двох знаків після коми.
Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,9319. Знайдіть z до двох знаків після коми.
Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 99 % значень (99-й процентиль).
Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.