Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 178171,35P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень більша за 171,35 cm? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 171,35
P(X > x) =
2.Легка
−250 gσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Середня
246,25259P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень лежить між 246,25 і 259 g? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x1 = 246,25x2 = 259
P =
4.Середня
240 g238,5 gT = X₁ + … + X₆?

Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 6 з них перевищує 238,5 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 6> 238,5 g
P =
5.Складна
35455565758595балівверх 5%

бали за іспит нормально розподілені із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 5% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 65 балівσ = 10 балів5%
x = балів
6.Складна
157164171178185192199cmниз 95%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 95% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm95%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,8289
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. P = 0,7374
  4. 4. P = 0,695
  5. 5. x = 81,4 балів
  6. 6. x = 189,5 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.