Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−8 minσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0174

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0174. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0174
z =
3.Середня
30,239,2P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень лежить між 30,2 і 39,2 min? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x1 = 30,2x2 = 39,2
P =
4.Середня
460572P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 460 і 572 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x1 = 460x2 = 572
P =
5.Складна
35455565758595балівверх 80%

бали за іспит нормально розподілені із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 80% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 65 балівσ = 10 балів80%
x = балів
6.Складна
35455565758595балівверх 20%

бали за іспит нормально розподілені із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 20% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 65 балівσ = 10 балів20%
x = балів

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. z = −2,11
  3. 3. P = 0,5028
  4. 4. P = 0,8054
  5. 5. x = 56,6 балів
  6. 6. x = 73,4 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.