Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,1093

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,1093. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,1093
z =
2.Легка
μ = 250258,25P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень менша за 258,25 g? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x = 258,25
P(X < x) =
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,0367

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,0367. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0367
z =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,5587

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,5587. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,5587
z =
5.Складна
μ = 65x = ?97,5%

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 97,5 % значень (97,5-й процентиль).

μ = 65σ = 10P = 97,5%
x = балів
6.Складна
μ = 500x = ?20%

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 20 % значень (20-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 20%
x = h

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,23
  2. 2. P(X < x) = 0,9505
  3. 3. z = 1,79
  4. 4. z = 0,77
  5. 5. x = 84,6 балів
  6. 6. x = 466,3 h

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.