Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 178174,85P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень більша за 174,85 cm? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 174,85
P(X > x) =
2.Легка
μ = 178188,5P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень менша за 188,5 cm? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 188,5
P(X < x) =
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,9109

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,9109. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9109
z =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,1401

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,1401. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,1401
z =
5.Складна
0,03 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
6.Складна
0,02 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,02 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,02 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,6736
  2. 2. P(X < x) = 0,9332
  3. 3. z = 1,7
  4. 4. z = 1,08
  5. 5. P = 0,9515
  6. 6. P = 0,7611

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.