Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 500562P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень менша за 562 h? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x = 562
P(X < x) =
2.Легка
−8 minσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,9774

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,9774. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9774
z =
4.Середня
300 kg297,4 kgT = X₁ + … + X₁₂?

Маси мішки цементу незалежні та нормальні із середнім 25 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,5 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 12 з них перевищує 297,4 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 12> 297,4 kg
P =
5.Складна
μ = 500x = ?5%

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 5 % значень (5-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 5%
x = h
6.Складна
35455565758595балівверх 90%

бали за іспит нормально розподілені із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 90% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 65 балівσ = 10 балів90%
x = балів

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,9394
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. z = 2,28
  4. 4. P = 0,9332
  5. 5. x = 434,2 h
  6. 6. x = 52,2 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.