Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 10082,75P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень менша за 82,75 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x = 82,75
P(X < x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,6950

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,6950. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,6950
z =
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,6476

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,6476. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,6476
z =
4.Середня
150 kg149,4 kgT = X₁ + … + X₆?

Маси мішки цементу незалежні та нормальні із середнім 25 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,5 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 6 з них перевищує 149,4 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 6> 149,4 kg
P =
5.Складна
235240245250255260265gниз 60%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 60% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g60%
x = g
6.Складна
0,03 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,03 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,1251
  2. 2. z = 0,51
  3. 3. z = 0,93
  4. 4. P = 0,6879
  5. 5. x = 251,3 g
  6. 6. P = 0,9099

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.