Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 178189,2P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень менша за 189,2 cm? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 189,2
P(X < x) =
2.Легка
32 minσ = ?X + Y

X і Y — незалежні нормальні величини для час двох послідовних кроків процесу: X має середнє 12 min і середнє квадратичне відхилення 1,5 min, Y має середнє 20 min і середнє квадратичне відхилення 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,8385

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,8385. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8385
z =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,9700

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,9700. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9700
z =
5.Складна
4 s0X − Y?

Час кола бігуна A (X) і час кола бігуна B (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 52 s і середнє квадратичне відхилення 4 s, Y має середнє 48 s і середнє квадратичне відхилення 3 s. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Складна
157164171178185192199cmниз 40%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 40% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm40%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,9452
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. z = 1,4
  4. 4. z = 2,17
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 176,3 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.