Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 3235,3P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень більша за 35,3 min? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x = 35,3
P(X > x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,3409

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,3409. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,3409
z =
3.Середня
750 g757,9 gX + Y?

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 757,9 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 757,9 g
P =
4.Середня
400 g396,2 gT = X₁ + … + X₁₀?

Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 10 з них менша за 396,2 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 10< 396.2 g
P =
5.Складна
557085100115130145балівверх 60%

результати IQ-тестів нормально розподілені із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 60% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 100 балівσ = 15 балів60%
x = балів
6.Складна
235240245250255260265gниз 25%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 25% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g25%
x = g

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,2912
  2. 2. z = −0,41
  3. 3. P = 0,2119
  4. 4. P = 0,1587
  5. 5. x = 96,3 балів
  6. 6. x = 246,7 g

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.