Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,8962

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,8962. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8962
z =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,8621

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,8621. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8621
z =
3.Середня
1020 kg978,4 kgT = X₁ + … + X₁₂?

Маси пасажири з багажем незалежні та нормальні із середнім 85 kg і середнім квадратичним відхиленням 12 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 12 з них менша за 978,4 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 12< 978.4 kg
P =
4.Середня
105 s111,4 sX + Y?

X нормальна із середнім 60 s і середнім квадратичним відхиленням 5 s; Y незалежна й нормальна із середнім 45 s і середнім квадратичним відхиленням 4 s. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 111,4 s. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 111,4 s
P =
5.Складна
0,05 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,05 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,05 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Складна
10 g0X − Y?

Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,26
  2. 2. z = 1,09
  3. 3. P = 0,1587
  4. 4. P = 0,1587
  5. 5. P = 0,9875
  6. 6. P = 0,8413

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.