Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,9761

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,9761. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9761
z =
2.Легка
200 mmσ = ?X + Y

X і Y — незалежні нормальні величини для довжина частини A плюс частини B у складальному вузлі: X має середнє 120 mm і середнє квадратичне відхилення 0,3 mm, Y має середнє 80 mm і середнє квадратичне відхилення 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,3669

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,3669. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,3669
z =
4.Середня
32 min34,5 minX + Y?

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 34,5 min. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 34,5 min
P =
5.Складна
157164171178185192199cmверх 5%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 5% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm5%
x = cm
6.Складна
235240245250255260265gверх 15%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 15% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g15%
x = g

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,98
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. z = 0,34
  4. 4. P = 0,1587
  5. 5. x = 189,5 cm
  6. 6. x = 255,2 g

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.