Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 3238P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень менша за 38 min? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x = 38
P(X < x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,9306

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,9306. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9306
z =
3.Середня
242260P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень лежить між 242 і 260 g? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x1 = 242x2 = 260
P =
4.Середня
174,5183,6P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень лежить між 174,5 і 183,6 cm? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x1 = 174,5x2 = 183,6
P =
5.Складна
0,05 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,05 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,05 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Складна
μ = 500x = ?5%

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 5 % значень (5-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 5%
x = h

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,8413
  2. 2. z = 1,48
  3. 3. P = 0,9225
  4. 4. P = 0,4796
  5. 5. P = 0,9875
  6. 6. x = 434,2 h

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.