Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень менша за 241 g? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x = 241

P(X < x) =

2.Легка

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,8888. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8888

z =

3.Середня

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень лежить між 30,5 і 39,5 min? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x₁ = 30,5x₂ = 39,5

P =

4.Середня

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень лежить між 171 і 185,35 cm? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x₁ = 171x₂ = 185,35

P =

5.Складна

бали за іспит нормально розподілені із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 85% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 65 балівσ = 10 балів85%

x = балів

6.Складна

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 95 % значень (95-й процентиль).

μ = 65σ = 10P = 95%

x = балів

Ключ відповідей

1. P(X < x) = 0,03593
2. z = 1,22
3. P = 0,4931
4. P = 0,6945
5. x = 75,4 балів
6. x = 81,45 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.