Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0427

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0427. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0427
z =
2.Легка
40 mmσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Середня
105 s111,4 sX + Y?

X нормальна із середнім 60 s і середнім квадратичним відхиленням 5 s; Y незалежна й нормальна із середнім 45 s і середнім квадратичним відхиленням 4 s. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 111,4 s. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 111,4 s
P =
4.Середня
60 kg58,2 kgT = X₁ + … + X₅?

Маси ящики незалежні та нормальні із середнім 12 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,8 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 5 з них менша за 58,2 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 5< 58.2 kg
P =
5.Складна
4 s0X − Y?

Час кола бігуна A (X) і час кола бігуна B (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 52 s і середнє квадратичне відхилення 4 s, Y має середнє 48 s і середнє квадратичне відхилення 3 s. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Складна
μ = 250x = ?97,5%

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 97,5 % значень (97,5-й процентиль).

μ = 250σ = 5P = 97,5%
x = g

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,72
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,1587
  4. 4. P = 0,1562
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 259,8 g

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.