Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0475

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0475. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0475
z =
2.Легка
μ = 500468P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень більша за 468 h? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x = 468
P(X > x) =
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,9729

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,9729. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9729
z =
4.Середня
200 mm199,5 mmX + Y?

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 199,5 mm. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 199,5 mm
P =
5.Складна
380420460500540580620hверх 20%

строки служби батарейок нормально розподілені із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 20% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 500 hσ = 40 h20%
x = h
6.Складна
157164171178185192199cmверх 60%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 60% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm60%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,67
  2. 2. P(X > x) = 0,7881
  3. 3. z = 2,21
  4. 4. P = 0,8413
  5. 5. x = 534 h
  6. 6. x = 176,3 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.