Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 3234,7P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень менша за 34,7 min? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x = 34,7
P(X < x) =
2.Легка
μ = 178189,2P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень більша за 189,2 cm? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 189,2
P(X > x) =
3.Середня
200 mm200,8 mmX + Y?

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 200,8 mm. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,8 mm
P =
4.Середня
105 s117,8 sX + Y?

X нормальна із середнім 60 s і середнім квадратичним відхиленням 5 s; Y незалежна й нормальна із середнім 45 s і середнім квадратичним відхиленням 4 s. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 117,8 s. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 117,8 s
P =
5.Складна
557085100115130145балівниз 30%

результати IQ-тестів нормально розподілені із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 30% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 100 балівσ = 15 балів30%
x = балів
6.Складна
10 cm0X − Y?

Зріст чоловіків (X) і жінок (Y) у групі незалежні та нормальні: X має середнє 180 cm і середнє квадратичне відхилення 10 cm, Y має середнє 170 cm і середнє квадратичне відхилення 12 cm. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,6736
  2. 2. P(X > x) = 0,0548
  3. 3. P = 0,0548
  4. 4. P = 0,02275
  5. 5. x = 92,2 балів
  6. 6. P = 0,7389

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.