1.Легка
Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень менша за 256 g? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 250σ = 5x = 256
P(X < x) =
Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями
2.Легка
X і Y — незалежні нормальні величини для довжина частини A плюс частини B у складальному вузлі: X має середнє 120 mm і середнє квадратичне відхилення 0,3 mm, Y має середнє 80 mm і середнє квадратичне відхилення 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Середня
Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 482 і 574 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.
μ = 500σ = 40x1 = 482x2 = 574
P =
4.Середня
Маси мішки цементу незалежні та нормальні із середнім 25 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,5 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 8 з них менша за 202,1 kg. Округліть z до двох знаків після коми.
μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 8< 202.1 kg
P =
5.Складна
маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 15% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.
μ = 250 gσ = 5 g15%
x = g
6.Складна
Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 25 % значень (25-й процентиль).
μ = 32σ = 6P = 25%
x = min
Ключ відповідей
- 1. P(X < x) = 0,8849
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. P = 0,6415
- 4. P = 0,9306
- 5. x = 244,8 g
- 6. x = 27,95 min
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.