Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень більша за 572 h? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

X і Y — незалежні нормальні величини для маса наповненої банки: банка плюс вміст: X має середнє 250 g і середнє квадратичне відхилення 4 g, Y має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень лежить між 30,2 і 35,3 min? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 9 з них перевищує 356,4 g. Округліть z до двох знаків після коми.

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 20 % значень (20-й процентиль).

Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.