Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 10073,75P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень менша за 73,75 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x = 73,75
P(X < x) =
2.Легка
32 minσ = ?X + Y

X і Y — незалежні нормальні величини для час двох послідовних кроків процесу: X має середнє 12 min і середнє квадратичне відхилення 1,5 min, Y має середнє 20 min і середнє квадратичне відхилення 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Середня
32 min30 minX + Y?

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 30 min. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 30 min
P =
4.Середня
172,4181,85P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень лежить між 172,4 і 181,85 cm? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x1 = 172,4x2 = 181,85
P =
5.Складна
μ = 100x = ?20%

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 20 % значень (20-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 20%
x = балів
6.Складна
557085100115130145балівверх 40%

результати IQ-тестів нормально розподілені із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 40% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 100 балівσ = 15 балів40%
x = балів

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,04006
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,7881
  4. 4. P = 0,497
  5. 5. x = 87,38 балів
  6. 6. x = 103,8 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.