Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 6569,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень більша за 69,5 балів? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x = 69,5
P(X > x) =
2.Легка
200 mmσ = ?X + Y

X і Y — незалежні нормальні величини для довжина частини A плюс частини B у складальному вузлі: X має середнє 120 mm і середнє квадратичне відхилення 0,3 mm, Y має середнє 80 mm і середнє квадратичне відхилення 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Середня
765 kg747 kgT = X₁ + … + X₉?

Маси пасажири з багажем незалежні та нормальні із середнім 85 kg і середнім квадратичним відхиленням 12 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 9 з них перевищує 747 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 9> 747 kg
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,1020

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,1020. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,1020
z =
5.Складна
557085100115130145балівниз 15%

результати IQ-тестів нормально розподілені із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 15% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 100 балівσ = 15 балів15%
x = балів
6.Складна
235240245250255260265gверх 90%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 90% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g90%
x = g

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,3264
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,6915
  4. 4. z = 1,27
  5. 5. x = 84,4 балів
  6. 6. x = 243,6 g

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.