Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,8944

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,8944. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8944
z =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,6179

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,6179. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,6179
z =
3.Середня
105 s99,9 sX + Y?

X нормальна із середнім 60 s і середнім квадратичним відхиленням 5 s; Y незалежна й нормальна із середнім 45 s і середнім квадратичним відхиленням 4 s. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 99,9 s. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 99,9 s
P =
4.Середня
454560P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 454 і 560 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x1 = 454x2 = 560
P =
5.Складна
35455565758595балівниз 95%

бали за іспит нормально розподілені із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 95% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 65 балівσ = 10 балів95%
x = балів
6.Складна
0,03 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,25
  2. 2. z = 0,3
  3. 3. P = 0,7881
  4. 4. P = 0,8081
  5. 5. x = 81,4 балів
  6. 6. P = 0,9099

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.