Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0808

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0808. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0808
z =
2.Легка
32 minσ = ?X + Y

X і Y — незалежні нормальні величини для час двох послідовних кроків процесу: X має середнє 12 min і середнє квадратичне відхилення 1,5 min, Y має середнє 20 min і середнє квадратичне відхилення 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,8023

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,8023. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8023
z =
4.Середня
5375,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень лежить між 53 і 75,5 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x1 = 53x2 = 75,5
P =
5.Складна
4 s0X − Y?

Час кола бігуна A (X) і час кола бігуна B (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 52 s і середнє квадратичне відхилення 4 s, Y має середнє 48 s і середнє квадратичне відхилення 3 s. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Складна
35455565758595балівниз 10%

бали за іспит нормально розподілені із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 10% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 65 балівσ = 10 балів10%
x = балів

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. z = −0,85
  4. 4. P = 0,7381
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 52,2 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.