Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 178174,5P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень більша за 174,5 cm? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 174,5
P(X > x) =
2.Легка
200 mmσ = ?X + Y

X і Y — незалежні нормальні величини для довжина частини A плюс частини B у складальному вузлі: X має середнє 120 mm і середнє квадратичне відхилення 0,3 mm, Y має середнє 80 mm і середнє квадратичне відхилення 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,8830

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,8830. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8830
z =
4.Середня
167,85185P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень лежить між 167,85 і 185 cm? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x1 = 167,85x2 = 185
P =
5.Складна
10 g0X − Y?

Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Складна
235240245250255260265gниз 10%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 10% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g10%
x = g

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,6915
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. z = −1,19
  4. 4. P = 0,7678
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. x = 243,6 g

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.