Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 10092,5P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень менша за 92,5 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x = 92,5
P(X < x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,1190

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,1190. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,1190
z =
3.Середня
32 min29,5 minX + Y?

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 29,5 min. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 29,5 min
P =
4.Середня
200 mm200,5 mmX + Y?

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 200,5 mm. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,5 mm
P =
5.Складна
10 g0X − Y?

Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Складна
235240245250255260265gниз 85%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 85% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g85%
x = g

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,3085
  2. 2. z = −1,18
  3. 3. P = 0,8413
  4. 4. P = 0,1587
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. x = 255,2 g

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.