Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 6550P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень менша за 50 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x = 50
P(X < x) =
2.Легка
−250 gσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Середня
100103,75P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень лежить між 100 і 103,75 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x1 = 100x2 = 103,75
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,0202

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,0202. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0202
z =
5.Складна
μ = 32x = ?10%

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 10 % значень (10-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 10%
x = min
6.Складна
μ = 100x = ?20%

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 20 % значень (20-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 20%
x = балів

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,06681
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. P = 0,09871
  4. 4. z = 2,05
  5. 5. x = 24,31 min
  6. 6. x = 87,38 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.