Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0655

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0655. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0655
z =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,8461

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,8461. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8461
z =
3.Середня
244,25252,5P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень лежить між 244,25 і 252,5 g? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x1 = 244,25x2 = 252,5
P =
4.Середня
502522P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 502 і 522 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x1 = 502x2 = 522
P =
5.Складна
μ = 250x = ?97,5%

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 97,5 % значень (97,5-й процентиль).

μ = 250σ = 5P = 97,5%
x = g
6.Складна
10 g0X − Y?

Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,51
  2. 2. z = 1,02
  3. 3. P = 0,5664
  4. 4. P = 0,1889
  5. 5. x = 259,8 g
  6. 6. P = 0,8413

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.